home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
open in: 
MacOS 8.1
|
Win98
|
DOS
browse contents |
view JSON data
|
view as text
This file was processed as: LaTeX Document
(document/latex).
| Confidence | Program | Detection | Match Type | Support
|
|---|
| 100%
| dexvert
| LaTeX Document (document/latex)
| magic
| Supported |
| 1%
| dexvert
| Text File (text/txt)
| fallback
| Supported |
| 100%
| file
| LaTeX document text
| default
| |
| 99%
| file
| LaTeX document, ASCII text, with CR line terminators
| default
| |
| 100%
| checkBytes
| Printable ASCII
| default
| |
| 100%
| perlTextCheck
| Likely Text (Perl)
| default
| |
| 100%
| siegfried
| fmt/281 LaTeX (Subdocument)
| default
| |
| 100%
| detectItEasy
| Format: plain text[CR]
| default (weak)
|
|
| id metadata |
|---|
| key | value |
|---|
| macFileType | [TEXT] |
| macFileCreator | [ttxt] |
hex view+--------+-------------------------+-------------------------+--------+--------+
|00000000| 5c 73 65 63 74 69 6f 6e | 7b 66 66 74 20 2d 2d 2d |\section|{fft ---|
|00000010| 20 46 6f 75 72 69 65 72 | 20 54 72 61 6e 73 66 6f | Fourier| Transfo|
|00000020| 72 6d 7d 0d 5c 6c 61 62 | 65 6c 7b 66 6e 3a 66 66 |rm}.\lab|el{fn:ff|
|00000030| 74 7d 0d 5c 69 6e 64 65 | 78 7b 66 66 74 28 29 7d |t}.\inde|x{fft()}|
|00000040| 0d 5c 69 6e 64 65 78 7b | 66 6f 75 72 69 65 72 20 |.\index{|fourier |
|00000050| 74 72 61 6e 73 66 6f 72 | 6d 7d 0d 5c 69 6e 64 65 |transfor|m}.\inde|
|00000060| 78 7b 66 61 73 74 20 66 | 6f 75 72 69 65 72 20 74 |x{fast f|ourier t|
|00000070| 72 61 6e 73 66 6f 72 6d | 7d 0d 5c 62 65 67 69 6e |ransform|}.\begin|
|00000080| 7b 72 61 69 6c 7d 0d 46 | 46 54 20 3a 20 27 66 66 |{rail}.F|FT : 'ff|
|00000090| 74 27 20 27 28 27 20 4d | 61 74 72 69 78 20 28 20 |t' '(' M|atrix ( |
|000000a0| 28 29 20 7c 20 27 2c 27 | 20 53 63 61 6c 61 72 20 |() | ','| Scalar |
|000000b0| 29 20 27 29 27 20 3b 0d | 5c 65 6e 64 7b 72 61 69 |) ')' ;.|\end{rai|
|000000c0| 6c 7d 0d 0d 5c 76 65 72 | 62 2b 66 66 74 2b 20 63 |l}..\ver|b+fft+ c|
|000000d0| 61 6c 63 75 6c 61 74 65 | 73 20 74 68 65 20 66 6f |alculate|s the fo|
|000000e0| 72 77 61 72 64 20 46 6f | 75 72 69 65 72 20 54 72 |rward Fo|urier Tr|
|000000f0| 61 6e 73 66 6f 72 6d 20 | 6f 66 20 74 68 65 20 61 |ansform |of the a|
|00000100| 72 67 75 6d 65 6e 74 0d | 6d 61 74 72 69 78 2e 20 |rgument.|matrix. |
|00000110| 20 49 66 20 74 68 65 20 | 61 72 67 75 6d 65 6e 74 | If the |argument|
|00000120| 20 69 73 20 61 20 72 6f | 77 20 6f 72 20 63 6f 6c | is a ro|w or col|
|00000130| 75 6d 6e 20 76 65 63 74 | 6f 72 2c 20 74 68 65 6e |umn vect|or, then|
|00000140| 20 74 68 65 20 74 72 61 | 6e 73 66 6f 72 6d 61 74 | the tra|nsformat|
|00000150| 69 6f 6e 0d 69 73 20 70 | 65 72 66 6f 72 6d 65 64 |ion.is p|erformed|
|00000160| 20 6f 6e 20 74 68 61 74 | 20 76 65 63 74 6f 72 2e | on that| vector.|
|00000170| 20 48 6f 77 65 76 65 72 | 20 69 66 20 74 68 65 20 | However| if the |
|00000180| 61 72 67 75 6d 65 6e 74 | 20 69 73 20 6e 6f 74 20 |argument| is not |
|00000190| 73 75 63 68 20 61 20 76 | 65 63 74 6f 72 2c 0d 74 |such a v|ector,.t|
|000001a0| 68 65 6e 20 74 68 65 20 | 74 72 61 6e 73 66 6f 72 |hen the |transfor|
|000001b0| 6d 61 74 69 6f 6e 20 69 | 73 20 70 65 72 66 6f 72 |mation i|s perfor|
|000001c0| 6d 65 64 20 6f 6e 20 65 | 61 63 68 20 63 6f 6c 75 |med on e|ach colu|
|000001d0| 6d 6e 20 20 69 6e 20 74 | 75 72 6e 2e 20 0d 0d 54 |mn in t|urn. ..T|
|000001e0| 68 65 20 72 65 73 75 6c | 74 20 69 73 20 7b 5c 65 |he resul|t is {\e|
|000001f0| 6d 20 6e 6f 74 7d 20 73 | 63 61 6c 65 64 2e 0d 0d |m not} s|caled...|
|00000200| 41 6e 20 6f 70 74 69 6f | 6e 61 6c 20 73 63 61 6c |An optio|nal scal|
|00000210| 61 72 20 61 72 67 75 6d | 65 6e 74 20 63 61 6e 20 |ar argum|ent can |
|00000220| 62 65 20 75 73 65 64 20 | 74 6f 20 7a 65 72 6f 2d |be used |to zero-|
|00000230| 70 61 64 20 6f 72 20 74 | 6f 20 74 72 75 6e 63 61 |pad or t|o trunca|
|00000240| 74 65 20 0d 74 68 65 20 | 61 72 67 75 6d 65 6e 74 |te .the |argument|
|00000250| 20 74 6f 20 61 20 63 65 | 72 74 61 69 6e 20 6c 65 | to a ce|rtain le|
|00000260| 6e 67 74 68 2e 20 20 0d | 0d 54 6f 20 70 65 72 66 |ngth. .|.To perf|
|00000270| 6f 72 6d 20 74 77 6f 20 | 64 69 6d 65 6e 73 69 6f |orm two |dimensio|
|00000280| 6e 61 6c 20 46 6f 75 72 | 69 65 72 20 54 72 61 6e |nal Four|ier Tran|
|00000290| 73 66 6f 72 6d 73 2c 20 | 72 65 70 65 61 74 65 64 |sforms, |repeated|
|000002a0| 20 63 61 6c 6c 73 20 74 | 6f 0d 5c 76 65 72 62 2b | calls t|o.\verb+|
|000002b0| 66 66 74 2b 20 61 72 65 | 20 72 65 71 75 69 72 65 |fft+ are| require|
|000002c0| 64 2c 20 74 61 6b 69 6e | 67 20 74 68 65 20 73 65 |d, takin|g the se|
|000002d0| 63 6f 6e 64 20 63 61 6c | 6c 20 69 6e 20 74 68 65 |cond cal|l in the|
|000002e0| 20 6f 74 68 65 72 20 64 | 69 72 65 63 74 69 6f 6e | other d|irection|
|000002f0| 2e 0d 54 68 69 73 20 69 | 73 20 73 68 6f 77 6e 20 |..This i|s shown |
|00000300| 62 65 6c 6f 77 2e 20 20 | 0d 0d 5c 70 61 72 61 67 |below. |..\parag|
|00000310| 72 61 70 68 7b 45 78 61 | 6d 70 6c 65 7d 0d 5c 69 |raph{Exa|mple}.\i|
|00000320| 6e 64 65 78 7b 65 78 61 | 6d 70 6c 65 20 6f 66 20 |ndex{exa|mple of |
|00000330| 66 66 74 28 29 7d 0d 5c | 69 6e 64 65 78 7b 66 66 |fft()}.\|index{ff|
|00000340| 74 28 29 21 65 78 61 6d | 70 6c 65 7d 0d 5c 62 65 |t()!exam|ple}.\be|
|00000350| 67 69 6e 7b 76 65 72 62 | 61 74 69 6d 7d 0d 3e 20 |gin{verb|atim}.> |
|00000360| 61 20 3d 20 30 3a 32 2a | 70 69 3a 30 2e 35 0d 20 |a = 0:2*|pi:0.5. |
|00000370| 61 20 3d 0d 20 6d 61 74 | 72 69 78 20 63 6f 6c 75 |a =. mat|rix colu|
|00000380| 6d 6e 73 20 31 20 74 68 | 72 75 20 36 0d 20 20 20 |mns 1 th|ru 6. |
|00000390| 20 20 20 20 20 30 20 20 | 20 20 20 20 20 20 30 2e | 0 | 0.|
|000003a0| 35 20 20 20 20 20 20 20 | 20 20 20 31 20 20 20 20 |5 | 1 |
|000003b0| 20 20 20 20 31 2e 35 20 | 20 20 20 20 20 20 20 20 | 1.5 | |
|000003c0| 20 32 20 20 20 20 20 20 | 20 20 32 2e 35 20 20 0d | 2 | 2.5 .|
|000003d0| 0d 20 6d 61 74 72 69 78 | 20 63 6f 6c 75 6d 6e 73 |. matrix| columns|
|000003e0| 20 37 20 74 68 72 75 20 | 31 32 0d 20 20 20 20 20 | 7 thru |12. |
|000003f0| 20 20 20 33 20 20 20 20 | 20 20 20 20 33 2e 35 20 | 3 | 3.5 |
|00000400| 20 20 20 20 20 20 20 20 | 20 34 20 20 20 20 20 20 | | 4 |
|00000410| 20 20 34 2e 35 20 20 20 | 20 20 20 20 20 20 20 35 | 4.5 | 5|
|00000420| 20 20 20 20 20 20 20 20 | 35 2e 35 20 20 0d 0d 20 | |5.5 .. |
|00000430| 6d 61 74 72 69 78 20 63 | 6f 6c 75 6d 6e 73 20 31 |matrix c|olumns 1|
|00000440| 33 20 74 68 72 75 20 31 | 33 0d 20 20 20 20 20 20 |3 thru 1|3. |
|00000450| 20 20 36 20 0d 3e 20 73 | 69 6e 28 61 29 0d 20 6d | 6 .> s|in(a). m|
|00000460| 61 74 72 69 78 20 63 6f | 6c 75 6d 6e 73 20 31 20 |atrix co|lumns 1 |
|00000470| 74 68 72 75 20 36 0d 20 | 20 20 20 20 20 20 20 30 |thru 6. | 0|
|00000480| 20 20 20 20 20 20 30 2e | 34 37 39 20 20 20 20 20 | 0.|479 |
|00000490| 20 30 2e 38 34 31 20 20 | 20 20 20 20 30 2e 39 39 | 0.841 | 0.99|
|000004a0| 37 20 20 20 20 20 20 30 | 2e 39 30 39 20 20 20 20 |7 0|.909 |
|000004b0| 20 20 30 2e 35 39 38 20 | 20 0d 0d 20 6d 61 74 72 | 0.598 | .. matr|
|000004c0| 69 78 20 63 6f 6c 75 6d | 6e 73 20 37 20 74 68 72 |ix colum|ns 7 thr|
|000004d0| 75 20 31 32 0d 20 20 20 | 20 30 2e 31 34 31 20 20 |u 12. | 0.141 |
|000004e0| 20 20 20 2d 30 2e 33 35 | 31 20 20 20 20 20 2d 30 | -0.35|1 -0|
|000004f0| 2e 37 35 37 20 20 20 20 | 20 2d 30 2e 39 37 38 20 |.757 | -0.978 |
|00000500| 20 20 20 20 2d 30 2e 39 | 35 39 20 20 20 20 20 2d | -0.9|59 -|
|00000510| 30 2e 37 30 36 20 20 0d | 0d 20 6d 61 74 72 69 78 |0.706 .|. matrix|
|00000520| 20 63 6f 6c 75 6d 6e 73 | 20 31 33 20 74 68 72 75 | columns| 13 thru|
|00000530| 20 31 33 0d 20 20 20 2d | 30 2e 32 37 39 20 20 0d | 13. -|0.279 .|
|00000540| 3e 20 66 66 74 28 73 69 | 6e 28 61 29 29 0d 20 6d |> fft(si|n(a)). m|
|00000550| 61 74 72 69 78 20 63 6f | 6c 75 6d 6e 73 20 31 20 |atrix co|lumns 1 |
|00000560| 74 68 72 75 20 33 0d 20 | 20 20 20 20 20 20 20 20 |thru 3. | |
|00000570| 20 20 20 2d 30 2e 30 36 | 31 37 20 2b 20 30 69 20 | -0.06|17 + 0i |
|00000580| 20 20 20 20 20 20 20 20 | 20 20 30 2e 36 30 35 20 | | 0.605 |
|00000590| 2d 20 36 2e 33 35 69 20 | 20 20 20 20 20 20 20 20 |- 6.35i | |
|000005a0| 2d 30 2e 31 32 36 20 2b | 20 30 2e 32 38 36 69 0d |-0.126 +| 0.286i.|
|000005b0| 0d 20 6d 61 74 72 69 78 | 20 63 6f 6c 75 6d 6e 73 |. matrix| columns|
|000005c0| 20 34 20 74 68 72 75 20 | 36 0d 20 20 20 20 20 20 | 4 thru |6. |
|000005d0| 20 20 20 2d 30 2e 31 31 | 35 20 2b 20 30 2e 31 34 | -0.11|5 + 0.14|
|000005e0| 31 69 20 20 20 20 20 20 | 20 20 2d 30 2e 31 31 32 |1i | -0.112|
|000005f0| 20 2b 20 30 2e 30 38 31 | 36 69 20 20 20 20 20 20 | + 0.081|6i |
|00000600| 20 20 2d 30 2e 31 31 31 | 20 2b 20 30 2e 30 34 33 | -0.111| + 0.043|
|00000610| 39 69 0d 0d 20 6d 61 74 | 72 69 78 20 63 6f 6c 75 |9i.. mat|rix colu|
|00000620| 6d 6e 73 20 37 20 74 68 | 72 75 20 39 0d 20 20 20 |mns 7 th|ru 9. |
|00000630| 20 20 20 20 20 2d 30 2e | 31 31 31 20 2b 20 30 2e | -0.|111 + 0.|
|00000640| 30 31 33 39 69 20 20 20 | 20 20 20 20 20 2d 30 2e |0139i | -0.|
|00000650| 31 31 31 20 2d 20 30 2e | 30 31 33 39 69 20 20 20 |111 - 0.|0139i |
|00000660| 20 20 20 20 20 2d 30 2e | 31 31 31 20 2d 20 30 2e | -0.|111 - 0.|
|00000670| 30 34 33 39 69 0d 0d 20 | 6d 61 74 72 69 78 20 63 |0439i.. |matrix c|
|00000680| 6f 6c 75 6d 6e 73 20 31 | 30 20 74 68 72 75 20 31 |olumns 1|0 thru 1|
|00000690| 32 0d 20 20 20 20 20 20 | 20 20 2d 30 2e 31 31 32 |2. | -0.112|
|000006a0| 20 2d 20 30 2e 30 38 31 | 36 69 20 20 20 20 20 20 | - 0.081|6i |
|000006b0| 20 20 20 2d 30 2e 31 31 | 35 20 2d 20 30 2e 31 34 | -0.11|5 - 0.14|
|000006c0| 31 69 20 20 20 20 20 20 | 20 20 20 2d 30 2e 31 32 |1i | -0.12|
|000006d0| 36 20 2d 20 30 2e 32 38 | 36 69 0d 0d 20 6d 61 74 |6 - 0.28|6i.. mat|
|000006e0| 72 69 78 20 63 6f 6c 75 | 6d 6e 73 20 31 33 20 74 |rix colu|mns 13 t|
|000006f0| 68 72 75 20 31 33 0d 20 | 20 20 20 20 20 20 20 20 |hru 13. | |
|00000700| 20 20 30 2e 36 30 35 20 | 2b 20 36 2e 33 35 69 0d | 0.605 |+ 6.35i.|
|00000710| 3e 20 61 20 3d 20 72 61 | 6e 64 28 34 2c 34 29 0d |> a = ra|nd(4,4).|
|00000720| 20 61 20 3d 0d 20 20 20 | 20 20 20 20 20 31 20 20 | a =. | 1 |
|00000730| 20 20 20 30 2e 30 33 36 | 39 20 20 20 20 20 20 30 | 0.036|9 0|
|00000740| 2e 32 30 34 20 20 20 20 | 20 20 20 30 2e 39 31 20 |.204 | 0.91 |
|00000750| 20 0d 20 20 20 20 30 2e | 39 37 35 20 20 20 20 20 | . 0.|975 |
|00000760| 20 30 2e 31 36 32 20 20 | 20 20 20 20 30 2e 31 36 | 0.162 | 0.16|
|00000770| 37 20 20 20 20 20 20 30 | 2e 31 31 32 20 20 0d 20 |7 0|.112 . |
|00000780| 20 20 20 30 2e 36 34 37 | 20 20 20 20 20 20 30 2e | 0.647| 0.|
|00000790| 36 36 35 20 20 20 20 20 | 20 30 2e 36 35 35 20 20 |665 | 0.655 |
|000007a0| 20 20 20 20 30 2e 32 39 | 39 20 20 0d 20 20 20 20 | 0.29|9 . |
|000007b0| 30 2e 33 33 33 20 20 20 | 20 20 30 2e 30 38 34 37 |0.333 | 0.0847|
|000007c0| 20 20 20 20 20 20 30 2e | 31 32 39 20 20 20 20 20 | 0.|129 |
|000007d0| 20 30 2e 32 36 35 20 20 | 0d 3e 20 66 66 74 28 66 | 0.265 |.> fft(f|
|000007e0| 66 74 28 61 29 27 29 0d | 20 6d 61 74 72 69 78 20 |ft(a)').| matrix |
|000007f0| 63 6f 6c 75 6d 6e 73 20 | 31 20 74 68 72 75 20 33 |columns |1 thru 3|
|00000800| 0d 20 20 20 20 20 20 20 | 20 20 20 20 20 20 20 36 |. | 6|
|00000810| 2e 36 34 20 2b 20 2d 30 | 69 20 20 20 20 20 20 20 |.64 + -0|i |
|00000820| 20 20 2d 30 2e 31 31 35 | 20 2b 20 30 2e 36 30 33 | -0.115| + 0.603|
|00000830| 69 20 20 20 20 20 20 20 | 20 20 20 20 20 20 20 32 |i | 2|
|00000840| 2e 31 39 20 2b 20 2d 30 | 69 0d 20 20 20 20 20 20 |.19 + -0|i. |
|00000850| 20 20 20 20 20 20 31 2e | 38 20 2b 20 30 2e 36 33 | 1.|8 + 0.63|
|00000860| 38 69 20 20 20 20 20 20 | 20 20 20 20 20 20 31 2e |8i | 1.|
|00000870| 30 33 20 2b 20 31 2e 38 | 34 69 20 20 20 20 20 20 |03 + 1.8|4i |
|00000880| 20 20 20 2d 30 2e 32 32 | 33 20 2b 20 30 2e 33 37 | -0.22|3 + 0.37|
|00000890| 37 69 0d 20 20 20 20 20 | 20 20 20 20 20 20 20 20 |7i. | |
|000008a0| 20 20 31 2e 35 38 20 2b | 20 30 69 20 20 20 20 20 | 1.58 +| 0i |
|000008b0| 20 20 20 2d 30 2e 30 38 | 31 37 20 2b 20 30 2e 37 | -0.08|17 + 0.7|
|000008c0| 35 37 69 20 20 20 20 20 | 20 20 20 20 20 20 20 20 |57i | |
|000008d0| 2d 30 2e 33 38 34 20 2b | 20 30 69 0d 20 20 20 20 |-0.384 +| 0i. |
|000008e0| 20 20 20 20 20 20 20 20 | 31 2e 38 20 2d 20 30 2e | |1.8 - 0.|
|000008f0| 36 33 38 69 20 20 20 20 | 20 20 20 20 20 20 30 2e |638i | 0.|
|00000900| 35 37 33 20 2d 20 30 2e | 36 33 36 69 20 20 20 20 |573 - 0.|636i |
|00000910| 20 20 20 20 20 2d 30 2e | 32 32 33 20 2d 20 30 2e | -0.|223 - 0.|
|00000920| 33 37 37 69 0d 0d 20 6d | 61 74 72 69 78 20 63 6f |377i.. m|atrix co|
|00000930| 6c 75 6d 6e 73 20 34 20 | 74 68 72 75 20 34 0d 20 |lumns 4 |thru 4. |
|00000940| 20 20 20 20 20 20 20 20 | 2d 30 2e 31 31 35 20 2d | |-0.115 -|
|00000950| 20 30 2e 36 30 33 69 0d | 20 20 20 20 20 20 20 20 | 0.603i.| |
|00000960| 20 20 30 2e 35 37 33 20 | 2b 20 30 2e 36 33 36 69 | 0.573 |+ 0.636i|
|00000970| 0d 20 20 20 20 20 20 20 | 20 2d 30 2e 30 38 31 37 |. | -0.0817|
|00000980| 20 2d 20 30 2e 37 35 37 | 69 0d 20 20 20 20 20 20 | - 0.757|i. |
|00000990| 20 20 20 20 20 20 31 2e | 30 33 20 2d 20 31 2e 38 | 1.|03 - 1.8|
|000009a0| 34 69 0d 3e 20 61 62 73 | 28 66 66 74 28 66 66 74 |4i.> abs|(fft(fft|
|000009b0| 28 61 29 27 29 29 0d 20 | 20 20 20 20 36 2e 36 34 |(a)')). | 6.64|
|000009c0| 20 20 20 20 20 20 30 2e | 36 31 34 20 20 20 20 20 | 0.|614 |
|000009d0| 20 20 32 2e 31 39 20 20 | 20 20 20 20 30 2e 36 31 | 2.19 | 0.61|
|000009e0| 34 20 20 0d 20 20 20 20 | 20 31 2e 39 31 20 20 20 |4 . | 1.91 |
|000009f0| 20 20 20 20 32 2e 31 31 | 20 20 20 20 20 20 30 2e | 2.11| 0.|
|00000a00| 34 33 38 20 20 20 20 20 | 20 30 2e 38 35 36 20 20 |438 | 0.856 |
|00000a10| 0d 20 20 20 20 20 31 2e | 35 38 20 20 20 20 20 20 |. 1.|58 |
|00000a20| 30 2e 37 36 31 20 20 20 | 20 20 20 30 2e 33 38 34 |0.761 | 0.384|
|00000a30| 20 20 20 20 20 20 30 2e | 37 36 31 20 20 0d 20 20 | 0.|761 . |
|00000a40| 20 20 20 31 2e 39 31 20 | 20 20 20 20 20 30 2e 38 | 1.91 | 0.8|
|00000a50| 35 36 20 20 20 20 20 20 | 30 2e 34 33 38 20 20 20 |56 |0.438 |
|00000a60| 20 20 20 20 32 2e 31 31 | 20 0d 5c 65 6e 64 7b 76 | 2.11| .\end{v|
|00000a70| 65 72 62 61 74 69 6d 7d | 0d 0d 53 65 65 20 61 6c |erbatim}|..See al|
|00000a80| 73 6f 3a 20 50 61 67 65 | 7e 5c 70 61 67 65 72 65 |so: Page|~\pagere|
|00000a90| 66 7b 66 6e 3a 69 66 66 | 74 7d 20 5c 76 65 72 62 |f{fn:iff|t} \verb|
|00000aa0| 2b 69 66 66 74 28 29 2b | 2e 0d 0d 5c 6e 65 77 70 |+ifft()+|...\newp|
|00000ab0| 61 67 65 0d 0d 0d 0d 0d | 0d 0d 0d |age.....|... |
+--------+-------------------------+-------------------------+--------+--------+
